（开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于△_．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．
• 如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD． 求证：D是BC的中点．
• 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　） A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC
• 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,若AE＝4,FC=3,求EF长
• 如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是_．
• 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,作∠BAD=∠CAB交CB的延长线于点D,若BC=3㎝,则点B到直线AD的距离是?
• 如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．
• 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F 求证：BD=BF．
• 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　） A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC
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