f(x)是二次函数,若f(x)=f(4-x),如何快速的判断f(x)的对称轴?

问题描述:

f(x)是二次函数,若f(x)=f(4-x),如何快速的判断f(x)的对称轴?

若f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则x=a为其对称轴,可以这么理解;若f(a+x)=f(a-x),将f(a+x)及f(a-x)图像平移a个单位,可得到f(x)=f(-x),显然关于x=0对称,在平移回去可知其关于x=a对称.
本题以x-2替换x可得f(2+x)=f(2-x),可知其对称轴为x=2