如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合. (1)请直接写出n的值; (2)若BC=2,试求线段BC在上述旋转

问题描述:

如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.

(1)请直接写出n的值;
(2)若BC=

2
,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.

(1)n=45°.(2)设在旋转过程中,线段BC所扫过部分的面积(即图中阴影部分面积)为S,则S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE又S△ABC=S△ADE,∴S=S扇形ABD-S扇形ACE.在Rt△ABC中,BC=2,由(1)得∠BAC=45°,∴...