等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=_．
问题描述：
等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．
答
令n=1，得到a1=s1=21-1=1；
令n=2，得到a1+a2=s2=22-1=3，得到a2=2，
所以等比数列的首项为1，公比为2，
得到an=2n-1；
则an2=22n-2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，
所以a12+a22+a32+…+an2=
=1−4n
1−4
；
4n−1 3
故答案为
．
4n−1 3