设x趋于无穷大时,limf'(x)=k,常数a>0,用拉格朗日中值定理求x趋于无穷大时,lim[f(x+a)-f(x)]

问题描述:

设x趋于无穷大时,limf'(x)=k,常数a>0,用拉格朗日中值定理求x趋于无穷大时,lim[f(x+a)-f(x)]
limf'(ξ)=k ,这个怎么知道的?因为是limf'(x)=k

f(x+a)-f(x)=f'(ξ) a ξ在x和x+a之间
limf'(ξ)=k 所以lim[f(x+a)-f(x)] =ak
补充的回答 ξ在x和x+a之间 x趋向于无穷大了 ξ当然也就无穷大了