据测量结果知，背越式过杆时，运动员腾起的重心高度比实际过杆高底低4.1%，据统计规律，人的重心高度约为身高的0.618倍，我国著名运动员朱建华体重75kg，身高1.9m，若他起跳时重心高度
问题描述：
据测量结果知，背越式过杆时，运动员腾起的重心高度比实际过杆高底低4.1%，据统计规律，人的重心高度约为身高的0.618倍，我国著名运动员朱建华体重75kg，身高1.9m，若他起跳时重心高度下降0.37m，则当他创造2.39m世界纪录时：
（1）起跳的竖直速度至少多少．
（2）起跳前助跑阶段所做功至少多少焦耳．
答
（1）重心高度，h=1.9×0.618-0.37=0.8042m
实际过杆2.39m，“腾起的重心高度”为：h′=2.39×（1-4.1%）=2.29201m
则起跳的竖直速度：
V=
=
2g(h′−h)
≈5.4m/s；
2×9.8×(2.29201−0.8042)
（2）由动能定理可知起跳阶段人做功：
W=
mv2=1 2
×75×（5.4）2=1093.5J1 2
答：起跳的竖直速度至少5.4m/s；
（2）起跳前助跑阶段所做功至少1093.5J．