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已知sinα+cosα=1/5，（0＜α＜π），求tanα的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:55:45

问题描述：

已知sinα+cosα=

1

5

，（0＜α＜π），求tanα的值．

答

因为sinα+cosα=

1

5

，则（sinα+cosα）²=

1

25

∴2sinαcosα=sin2α=-

24

25

又∵0＜α＜π
∴

3π

4

＜α＜π，则

3π

2

＜2α＜2π，
即cos2α=

1-sin′22α

=

7

25

∴tanα=

sin2α

1+cos2α

=-

3

4

故tanα的值为-

3

4

．