观察:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5.规律排数字请根据上述规律计算:2002+2004+2006+.+2050是多少!13就有遮体

问题描述:

观察:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5.规律排数字
请根据上述规律计算:2002+2004+2006+.+2050是多少!13就有遮体

规律是,从2开始的n个连续偶数的和等于n(n+1)
2002+2004+2006+…+2050
=2000+2+2000+4+2000+6+...+2000+50
=2000×25+(2+4+6+...+50)
=50000+25×26
=50650

由题意
2+4+6+8+。。。+2050=1025×1026=1051650
2+4+6+8+。。。+2000=1000*1001= 1001000
上减下
=50650

2002+2004+2006+......+2050=1025x1026-1000x1001=50650

(2002+2050)*25/2=50650

这道题目的规律是:从2开始的n个连续偶数的和等于n(n+1)
2002+2004+2006+…+2050
=2000+2+2000+4+2000+6+...+2000+50
=2000×25+(2+4+6+...+50)
=50000+25×26
=50650