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一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(V/20)2km，则这批物资运送到灾区最少需要多少小时？此时速度为多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:54:25
问题描述：

一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(

V
20
)2km，则这批物资运送到灾区最少需要多少小时？此时速度为多大？

答

由题意，设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时，
则可得关系式为 y=

16×(
V
20
)2+400
V
，
从而 y=
16
400
V+
400
V
≥2
16
=8，
当且仅当
16
400
V＝
400
V
，等号成立，
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．

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