已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?
问题描述：
已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?
例如,a=7,b=8,A=105'
a=10,b=20,A=80'
a=10,c=5根号6,C=60‘
a=2根号3,b=6,A=30'
答
1.无解,b>a,那么B>A,而A是钝角,肯定无解.
2.无解,根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1,肯定无解.
3.a/sinA=c/sinC
sinA=a/c*sinC=10/(5√6)*√3/2=√2/2 有解.
4.a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=6/(2√3)*1/2=√3/2 有解.为什么（2）中>2sin30=1,肯定无解。sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1就是 2sin80>1就是sinB>1当然无解了。请问如何判断有解？