若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧长数为A.π/3 B.2π/3 C.根号3 D.2
问题描述：
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧长数为A.π/3 B.2π/3 C.根号3 D.2
我明白等于根号三的解法.我想问的是为什么不是2π/3,因为如果画图的话 这个弧长的圆心角明明就是120°啊 可为什么不是
答
内接正三角形的边长是弦长,不是弧长.
如果这个弧长的圆心角是120°的话,那么 这时弧长 一定大于圆的内接正三角形的边长.
所以,当弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长时,弧长所对的圆心角 一定小于 120° .可画图明明是120° 能否用图来解释下而且想要做出根号三这个答案就必须承认那个角是120°，否则无法列方程不用画图也可思考明白。 你想一想，如果把弧拉直了，会是怎样的？不大懂，我奇怪的是那个图 矛盾了 做这道题的时候其他答案都用到了cos30°，即一条半径和正三角形的夹角 如果是这样那么无论怎么算 所求角都为60°*2=120°我纠结在这了弧长 > 弦长（同圆中，同一个圆心角） 。不知为何纠结？