已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
（1）证明：1/a是函数f(x)的零点；（2）试比较1/a与c的大小
答
（1）需要有c不为0的条件
因为a*c^2+b*c+c=0,
则a*c+b+1=0
此时f(1/a)=1/a+b/a+c=(b+1)/a+c=0,所以得证.
（2）
将b=-ac-1代入知：
f(x)=ax^2-acx-x+c=(x-c)(ax-1),所以0