p为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=10,AB=6,BC=8,CA=10,则P到平面ABC的距离等于

问题描述:

p为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=10,AB=6,BC=8,CA=10,则P到平面ABC的距离等于

因为PA=PB=PC所以P点在面内的射影Q为三角形的外心即QA=QB=QC,由于AB=6,BC=8,AC=10可知三角形为直角三角形.所以Q在斜边AC上且为AC的中点
所以三角形PQA中PQ的长就是所求