在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
问题描述：
在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
答
sinA+cosA=(√2)/2 (1)
等式两边平方
sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=1/2
2sinAcosA=1/2-1
sinAcosA=-1/4 (2)
由（1）、（2）式子可以解得
sinA=（√6+√2)/4
cosA=（√2-√6)/4
tanA=sinA/cosA=-4-2√3
△ABC的面积=1/2*AB*AC*sinA=1/2*3*2*(√6+√2)/4 =3(√6+√2)/4