sinα+cosα除以sinα-cos等于2,求sinα乘sinα的值
问题描述：
sinα+cosα除以sinα-cos等于2,求sinα乘sinα的值
答
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)
=(tanα+1)/(tanα-1)=2,
1+tanα=2tanα-2
tanα=3,
构造两直角边分别为3、1的直角三角形，斜边=√(1+9)=√10，
∴sinα=3/√10，
(sinα)^2=9/10.
答
sinα+cosα除以sinα-cosα等于2sinα+cosα=2(sinα-cosα)sinα+cosα=2sinα-2cosαsinα=3cosαsin^2α=(3cosα)^2sin^2α=9cos^2αsin^2α=9(1-sin^2α)sin^2α=9-9sin^2αsin^2α=9/10