已知sinα=12+cosα，且α∈（0，π2），求cos2αsin(α−π4)的值．
问题描述：
已知sinα=
+cosα，且α∈（0，1 2
），求π 2
的值． cos2α sin(α−
)π 4
答
由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+cosα=72．cos2αsin(α−π4)=cos2α−sin2α22(sinα−cosα)=-2（sin...
答案解析：由条件求得sin2α的值，进而求得sin α+cosα的值，花简要求的式子为-
（sinα+cosα），从而得到答案．
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考试点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查两角和的正弦公式，二倍角公式的应用，属于基础题．