若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},则log8(x2+y2)=_.
问题描述:
若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},则log8(x2+y2)=______.
答
∵集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},由集合中元素的互异性可得 xy=1,且 y=x=-1,
故 log8(x2+y2)=log82=
=lg2 3lg2
,1 3
故答案为
.1 3