掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
问题描述:
掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
答
记“至多一颗骰子出现偶数点”为事件A,其包含的结果
A1:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
A2:红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点
A3:红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点,且A=A1+A2+A3且A1,A2,A3互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
=
×1 2
+1 2
×1 2
+1 2
×1 2
=1 2
3 4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3 4
(法二)记“掷红,蓝两颗骰子出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点”为事件A,则
:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点. A
P(A)=1-P(
)=1-. A
×1 2
=1 2
3 4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3 4