您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12，tanB=3，AB=10，求△ABC的面积．

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12，tanB=3，AB=10，求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:37:35
问题描述：

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

1
2
，tanB=
 3
，AB=10，求△ABC的面积．

答

∵在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=

1
2
，tanB=
 3
，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵sinA=
a
c
=
1
2
tanB=
b
a
=
 3
AB=10，
∴a=
1
2
c=5，b=
 3
a=5
 3
，
∴S△ABC=
1
2
ab=
1
2
×5×5
 3
=
25
 3
2
．
答案解析：根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解．
考试点：解直角三角形．
知识点：此题的关键是进行合理的推断得出为直角三角形．

相关推荐