在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2的值为?
问题描述：
在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2的值为?
答
A、B、C成等差数列,则2B=A+CA+B+C=180°3B=180°B=60°tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)][tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]=tan(A/2+C/2)=tan[(180°-B)/2]=tan[(180°-60°)/2]=tan60...