等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角,下底比周长小a,则上底的长是_.
问题描述:
等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角,下底比周长小a,则上底的长是______.
答
∵等腰梯形中位线长是b,
∴AD+BC=2b,AD∥BC,AB=CD,
∴∠1=∠3,
∵对角线平分腰和上底的夹角,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC=CD,
设BC=x,则AB=CD=BC=x,AD=2b-x,
∵下底比周长小a,
∴x+a=3x+2b-x,
解得:x=a-2b,
∴AD=2b-(a-2b)=4b-a.
故上底的长是4b-a.
故答案为:4b-a.