已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值．
问题描述：
已知sinα+cosα=
，（0＜α＜π），求tanα的值．1 5
答
因为sinα+cosα=
，则（sinα+cosα）2=1 5
1 25
∴2sinαcosα=sin2α=-
24 25
又∵0＜α＜π
∴
＜α＜π，则3π 4
＜2α＜2π，3π 2
即cos2α=
=
1-sin′22α
7 25
∴tanα=
=-sin2α 1+cos2α
3 4
故tanα的值为-
．3 4
答案解析：利用三角函数的公式进行求解
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：主要考察了三角函数的公式运用，属于中档题