【30分】几个简单的高数习题,求详解.
问题描述：
【30分】几个简单的高数习题,求详解.
1.limx→0,[xcot2x]
2.limx→0 ,[1-cos2x]/[xsinx]
3.limx→∞,xsin(1/x)
4.limx→∞,[(2x-1)/(2x+1)]的x次方.
答
1.原式=(1/2)lim(x->0){[(2x)/sin(2x)]*cos(2x)}=(1/2)lim(x->0)[(2x)/sin(2x)]*lim(x->0)[cos(2x)]=(1/2)*1*1(应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=1/2;2.原式=lim(x->0){[(1-co...