设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ） A.q=-2 B.q=1 C.q=-2或q=1 D.q=2或q=-1
问题描述：
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ）
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
答
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2 ．若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．若q≠1，则有 2a1(1−qn)1−q＝a1(1−qn+1)1−q+a1(1−qn+2)1−q，故2qn=qn+1+qn+2，即q2...