把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若{cn}的前n项的和为Sn
问题描述：
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若{cn}的前n项的和为Sn，且c1=1，c2=2，S3=
，则S100等于（ ）13 4
A.
[130−(1 3
)186]1 2
B.
[130−(1 3
)188]1 2
C.
[130−(1 3
)94]1 2
D.
[130−(1 3
)98] 1 2
答
由题意得{cn}是an前（包括an）共有（1+1）+（2+1）+（4+1）+…+（2n-1+1）=2n+n-1项∵n=6时，2n+n-1=69＜100，n=7时，2n+n-1=134＞100，故{cn}的前100项中，含等差数列{an}的前6项，等比数列{bn}的前94项，由已知中c...