在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、BF、CF; (1)判断四边形AECD的形状;(不需要说理) (2)△CDF与△BEF全等吗?请说明理由.

问题描述:

在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、BF、CF;

(1)判断四边形AECD的形状;(不需要说理)
(2)△CDF与△BEF全等吗?请说明理由.

(1)平行四边形.理由如下:∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE,∴AE=CD,∵AB∥DC,∴四边形AECD为平行四边形.(2)全等.理由如下:连接DE,∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE,∴EB=CD,∵EB∥DC,∴四边...