已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为(  ) A.10 km B.103km C.105km D.107km

问题描述:

已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为(  )
A. 10 km
B. 10

3
km
C. 10
5
km
D. 10
7
km

因为A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,
则A,C两地的距离为:AC2=AB2+CB2-2AB•BCcos∠ABC=102+202-2×10×20×(−

1
2
)=700.
所以AC=10
7
km.
故选D.