已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为( ) A.10 km B.103km C.105km D.107km
问题描述:
已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为( )
A. 10 km
B. 10
km
3
C. 10
km
5
D. 10
km
7
答
因为A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,
则A,C两地的距离为:AC2=AB2+CB2-2AB•BCcos∠ABC=102+202-2×10×20×(−
)=700.1 2
所以AC=10
km.
7
故选D.