已经函数f(x)=cos2x-sin2x2，g(x)=12sin2x-14.（Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．
问题描述：
已经函数f(x)=
，g(x)=
cos2x-sin2x 2
sin2x-1 2
.1 4
（Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．
答
（Ⅰ）f(x)=12cos2x=12sin(2x+π2)=12sin2(x+π4)，所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移π4个单位长度，再将所得的图象向上平移14个单位长度即可．（Ⅱ）h(x)=f(x)-g(x)=12cos2x-12sin2x+14=22cos(2...
答案解析：（Ⅰ）先利用诱导公式把函数f（x）中余弦函数转化成正弦函数，进而利用图象平移的法则，求得答案．
（Ⅱ）把函数f（x）和g（x）的解析式代入h（x）中，利用两角和公式化简整理，进而根据余弦函数的性质求得函数的最小值以及此时x的集合．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查了三角函数中恒等式变换应用，两角和公式，图象的平移等知识点．三角函数中公式多且复杂，平时应注意多积累．