（1）已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求证：△ABC≌△CDA． （2）如图，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC与△CDA全等吗？为什么？
问题描述：
（1）已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求证：△ABC≌△CDA．
（2）如图，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC与△CDA全等吗？为什么？
答
（1）在△ABC和△CDA中，
，
∠BAC＝∠DCA AC＝CA ∠BCA＝∠DAC
∴△ABC≌△CDA（ASA）；
（2）全等；
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AD∥CB，
∴∠BCA=∠DAC，
由（1）可知△ABC≌△CDA．