求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
问题描述：
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
答
f(x)=(1+cos2x)/2+根号3/2*sin2x
=sin(2x+pai/6)+1/2
显然最大值和最小值分别是3/2和-1/2
答
因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2因为1/2=sin(30度）；(根号3)/2=cos(30度)所以原式=[sin(30度)](cos2x)+[cos(30度)](sin2x)+1/2=sin(2x...