求f(x)=(3x²+5)/根号下(3x²+1)的最值,要求用不等式的思想

问题描述:

求f(x)=(3x²+5)/根号下(3x²+1)的最值,要求用不等式的思想

f(x)=(3x²+5)/根号下(3x²+1)
=(3x²+1)/根号下(3x²+1)+4/根号下(3x²+1)
=根号下(3x²+1)+4/根号下(3x²+1)
因为a+b>=2根号下(ab)
所以f(x) >=2根号下(4)=4
当根号下(3x²+1)=4/(3x²+1) 即当x=+-1时,取得最值 为f(x)=4