如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC=30°,两山峰的底部BD相距900米,则缆车线路AC的长为 _ 米.
问题描述:
如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC=30°,两山峰的底部BD相距900米,则缆车线路AC的长为 ___ 米.
答
过点C作CO⊥AB,垂足为O,
∵BD=900,
∴OC=900,
∵∠EAC=30°,
∴∠ACO=30°.
在Rt△AOC中,
∵AC=2OA,
设OA=x,则AC=2x,
(2x)2-x2=OC2=9002,
∴x2=270000,
∴x=300
3
∴AC=600
米.
3
故答案为600
.
3