已知ab/(a+b)=1/15,bc/(b+c)=1/17,ca/(c+a)=1/16,则abc/(ab+bc+ca)的值是
问题描述:
已知ab/(a+b)=1/15,bc/(b+c)=1/17,ca/(c+a)=1/16,则abc/(ab+bc+ca)的值是
答
ab/(a+b)=1/15(a+b)/ab=151/b+1/a=15 (1)同理1/b+1/c=17 (2)1/a+1/c=16 (3)(1)+(2)+(3)得:2(1/a+1/b+1/c)=15+17+16=481/a+1/b+1/c=24(ab+bc+ca)/(abc)=24∴(abc)/(ab+bc+ca)=1/24