已知偶函数f(x)的定义域是R,若当x≥0时,f(x)=-x^2+2x+2,求f(x)在R上的表达式
问题描述:
已知偶函数f(x)的定义域是R,若当x≥0时,f(x)=-x^2+2x+2,求f(x)在R上的表达式
答
x0
所以f(-x)适用f(x)=-x²+2x+2
f(-x)=-x²-2x+2
偶函数则f(x)=f(-x)
所以
f(x)=
-x²-2x+2,x<0
-x²+2x+2,x≥0
加个大括号