平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.
问题描述：
平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.
答
用反证法证明,怎么用反正法证明???任意3点不共线，则四个点组成一个四边形，其内角和为360度反证：假设以每三点为顶点的三角形都是锐角三角形，则角A必为锐角，同理角B,C,D必为锐角，则此四边形内角和小于360度，与四边形内角和为360度相矛盾故，以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形