已知sinα-cosα=-√5/5,180°
问题描述：
已知sinα-cosα=-√5/5,180°
答
楼上的解的非常好，给予满分！知“sinα-cosα”可以求出“sinα+cosα”和“sinαcosα”这是一个常见的“三者关系”，可由已知条件“sinα-cosα”求出其对偶式“sinα+cosα”，进而求出“sinα”和“cosα”，从而求出tanα。
答
（sinα-cosα）^2=1/5
1-2sinacosa=1/5
2sinacosa=4/5
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+4/5=9/5
180°sina+cosa=-3√5/5
与sinα-cosα=-√5/5联解得
sina=-2√5/5
cosa=-√5/5
所以tana=2