已知a'b'c'属于实数'求证a方+b方+c方大于等于abc(a+b+c) 麻烦过程详细点
问题描述:
已知a'b'c'属于实数'求证a方+b方+c方大于等于abc(a+b+c) 麻烦过程详细点
答
使用两次均值不等式即可.a4+b4+c4=(a4+b4)/2+(b4+c4)/2+(a4+c4)/2由均值不等式得(a4+b4)/2+(b4+c4)/2+(a4+c4)/2大于等于a2b2+a2c2+b2c2a2b2+a2c2+b2c2=(a2b2+a2c2)/2+(a2c2+b2c2)/2+(a2b2+b2c2)/2...