已知点A（-1,0）,B（1,0）,C（cos a,sin a）,求证：向量AC⊥向量BC
问题描述：
已知点A（-1,0）,B（1,0）,C（cos a,sin a）,求证：向量AC⊥向量BC
答
AC = OC-OA = (cosa+1, sina)
BC=OC-OB=(cosa-1,sina)
AC.BC
=(cosa+1, sina).(cosa-1,sina)
=(cosa)^2-1+(sina)^2
=0
=>AC⊥BC
答
AC=(cos a+1,sin a)
BC=(cos a-1,sin a)
AC*BC=(cos a+1)*(cos a-1)+sin a*sin a=0
垂直
答
向量AC=（cosa+1,sina）,向量BC=（cosa-1,sina）
向量AC*向量BC=(cosa+1)(cosa-1)+(sina)^2
=(cosa)^2-1+(sina)^2
又因为=(cosa)^2+(sina)^2=1
所以 向量AC*向量BC=0
即 向量AC⊥向量BC