如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D
问题描述：
如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D
若AC+BC=根号3*OC,圆O半径为r,求证AB=根号3*r
答
∵∠OBA＝∠OCA,且∠OAB＝∠OCB,又∵∠OBA＝∠OAB,∴∠OBA＝∠OCB,∵∠BOC＝∠BOC,∴△OBD∽△OCB（A.A.),∴r/OC＝BD/BC,∴r×BC＝OC×BD,同理,∵△OAD∽△OCA,∴AD×OC＝AC×r,两式相加：（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）...