从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个

问题描述:

从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个

由题意知本题可以分类计数,当公差为1时数列可以是 123,234…18 19 20; 共18种情况 当公差为2时,数列 135,246,357…16 18 20;共16种情况 当公差为3时,数列 369,47 10,…14,17 20 共14种情况 以此类推 当差...