如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上． （1）求A，B的坐标； （2）以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．
问题描述：
如图，抛物线y=
x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．1 2
（1）求A，B的坐标；
（2）以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．
答
（1）∵y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，∴抛物线的顶点坐标为（1，a-12），∵顶点在直线y=-2x上，∴a-12=-2×1，∴a=-32，∴抛物线的解析式为y=12x2-x-32，令y=0，则12x2-x-32=0，解得x1=-1，x2=3，∴A点坐标为（-1，0...