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甲乙两人各做一件工作．如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成．雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:22:38
问题描述：

甲乙两人各做一件工作．如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成．雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？

答

晴天时甲的工作效率是

1
12
，雨天时甲的工作效率就是
1
12
×（1-40%）=
1
20
；晴天时乙的工作效率是
1
15
，雨天时乙的工作效率就是
1
15
×（1-10%）=
3
50
．
日工作效率相比：
晴天甲比乙快
1
12
−
1
15
＝
1
60

雨天甲比乙慢
3
50
−
1
20
=
1
100

晴天甲比乙快出的
1
60
，多少个雨天里就追过来了：
1
60
÷
1
100
＝
5
3
（天）   
即3个晴天的量5个雨天就追平了．6个晴天的量10个雨天就追平了．
验证6个晴天和10个雨天
甲：
1
12
× 6+
1
20
×10，
=
1
2
+
1
2
，
=1；
乙：
1
15
× 6+
3
50
× 10，
=
2
5
+
3
5
，
=1；
甲=乙；
所以工作中有10个雨天．
答：工作中有10个雨天．

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