已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.
问题描述：
已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.
答
a,b,b>0
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+a^2>=2ca
相加
a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca=12
(a+b+b)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>=3(ab+bc+ca)=36
a+b+c>=6
三角形ABC的周长L的取值范围 L>=6