在三角形abc,ab⊥ac,ad⊥bc于d,求证1/ad²=1/ab²+1/ac²
问题描述：
在三角形abc,ab⊥ac,ad⊥bc于d,求证1/ad²=1/ab²+1/ac²
答
由题意可知,在Rt△ABC、Rt△DAC和Rt△DBC三个直角三角形中,因为∠C=∠DAB,∠CAD=∠B.所以△DAC∧∽△DBC,则有AB/AC=BD/AD,两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC21/AD...∧∽是什么相似还有一问在四面体abcd，类别上述结论，能得到什么猜想哦