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如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于_平方厘米．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:22:10
问题描述：

如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于______平方厘米．

答

因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×

CF
CE
，
GF=BE×
CF
CE
，
GF×GC=BC×BE×(
CF
CE
)2，
=5×2.5×
2.52
2.52+52
，
=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=
1
2
（EB×BC-CG×GF）
=
1
2
×（5×2.5-2.5）
=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5．

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