已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.
问题描述:
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.
答
设椭圆的方程为
+x2 a2
=1(a>b>0),由题意可得y2 b2
,解得a=2,c=1,
a=2 a−c=1
∴b2=a2-c2=3.
因此椭圆的方程为
+x2 4
=1.y2 3