n为正整数,试证明(n+5)的平方-(n-1)的平方的值一定能被12整除

问题描述:

n为正整数,试证明(n+5)的平方-(n-1)的平方的值一定能被12整除

(n+5)^2 - (n-1)^2=(n+5+n-1)*(n+5-n+1)=(2n+4)*6=12*(n+2)

12*(n+2) 可被 12 整除