二次函数y=x^2-(a+2)x+2a(a>0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~
问题描述:
二次函数y=x^2-(a+2)x+2a(a>0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~
答
设与x轴的两交点为x1,x2,那么令y=0有x1,x2是方程y=0的两根,所以x1+x2=a+2,x1*x2=2a,所以|AB|=|x1-x2|=开方(x1+x2)^2-4*x1*x2=|a-2|三角形的高oc=|2a|(令x=0即可)所以面积3=1/2*|a-2||2*a|解方程取正值得a=3(完)...