若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0
问题描述：
若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0
答
(1)a+b≥0 →f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
因为a+b≥0所以a≥-b,b≥-a
又因为f(x)在R上为单调增函数
所以f(a)≥f(-b) f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
（2）f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)→a+b≥0
反证法,假设a+b