已知椭圆长轴|A1A2|=6,焦距|F1F2|=4根号2,过椭圆的左焦点F1作直线交椭圆于两点M、N两点,设∠F2F1M=α(0≤α≤π),当α取何值时,|MN|等于椭圆短轴的长?Ps：我还没有学到什么极坐标啥的,所以请不要用极坐标去解!
问题描述：
已知椭圆长轴|A1A2|=6,焦距|F1F2|=4根号2,过椭圆的左焦点F1作直线
交椭圆于两点M、N两点,设∠F2F1M=α(0≤α≤π),当α取何值时,|MN|等于椭圆短轴的长?
Ps：我还没有学到什么极坐标啥的,所以请不要用极坐标去解!
答
2a=6
a=3
2c=4√2
c=2√2
b²=a²-c²=9-8=1
椭圆方程：x²/9+y²=1
设直线为y=k(x+2√2),k=tana
当k不存在的时候,直线为x=-2√2,MN